Упр.2.90 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 975 и 750; в) 80, 140 и 56:
б) 572 и 440; г) 170, 306 и 255.
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо:
- разложить их на простые множители;
- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые входят в разложение других чисел;
- найти произведение этих множителей.
а) Разложим числа 975 и 750 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
975=3•5•5•13
750=2•3•5•5•5
Общие множители чисел: 3; 5; 5.
Для того, чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (975; 750)=3•5•5=3•25=75
б) Разложим числа 572 и 440 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
572=2•2•11•13
440=2•2•2•5•11
Общие множители чисел: 2; 2; 11.
Для того, чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (572; 440)=2•2•11=4•11=44
в) Разложим числа 80, 140 и 56 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
80=2•2•2•2•5
140=2•2•5•7
56=2•2•2•7
Общие множители чисел: 2; 2.
Для того, чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (80; 140;56)=2•2=4
г) Разложим числа 170, 306 и 255 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
170=2•5•17
306=2•3•3•17
255=3•5•17
Общий множитель чисел: 17.
НОД (170; 306;255)=17
